ЛР11 Программирование (2.3 В21) - IV

LabWork11
📑 IT Online Mini Campus. Task 2.3

IV. Программа SageMath (Python)

var('k'); E=10^(-4)

X1,X2,H=.5,.7,.05; SEG=[X1,X1+H,..,X2]

def nfind(controlf,sumf,e,seg):

    cond=True; n=1

    while cond:

        diff=[abs(controlf(x)-sumf(x,n)).n()<e for x in seg]

        cond=sum(diff)!=len(diff); n+=1

    return(n-1)

def nplottable(controlf,sumf,n,seg,var):

    t=[['x','sumf(x)','controlf(x)']]

    sumline3,sumlinen,controlline=[],[],[]

    for x in seg:

        t+=[[x,sumf(x,n).n(),controlf(x).n()]]

        sumline3+=[[x,sumf(x,2).n()]]

        sumlinen+=[[x,sumf(x,n).n()]]

        controlline+=[[x,controlf(x).n()]]

    (list_plot(sumline3,size=50,

               legend_label='sum function n=2',

               title='Variant %d: N = %d'%(var,n))+\

     list_plot(sumlinen,size=50,color='green',

               legend_label='sum function n=%d'%n)+\

     list_plot(controlline,color='red',

               legend_label='control function'))\

    .show(gridlines=True) 

    show(table(t))

controlf21(x)=2*x-x*exp(-x^2)-sin(x)

sumf21(x,n)=sum((-1)^(k+1)*x^(2*k+1)*(1/factorial(k)+\

                1/factorial(2*k+1)),k,1,n)

N21=nfind(controlf21,sumf21,E,SEG)

nplottable(controlf21,sumf21,N21,SEG,21)

ЛР11 Программирование (2.3 В21) - III

LabWork11
📑 Compile Pascal Online

III. Программа Pascal

Program Lab11;

var X,X1,X2,H: real;

var N,i: integer;

function factorial(i:integer): integer;

begin

    if i=1 then factorial:=1

    else factorial:=factorial(i-1)*i;        

end;

function power(X:real;i:integer): real;

begin

    if i=1 then power:=1

    else power:=power(X,i-1)*X; 

end;

function f(X:real): real;

begin

    f:=2*X-X*exp(-X*X)-sin(X);

end;

function fs(X:real;N:integer): real;

begin

    fs:=0;

    for i:=1 to N do

    begin

    fs:=fs+power(-1,i+1)*power(X,2*i+1)*(1/factorial(i)+

        1/factorial(2*i+1));

    end;

end;

begin

    writeln('Лаб.11':38);

    write('Начальное значение аргумента X1: '); 

    readln(X1); writeln(X1:5:2);

    write('Конечное значение аргумента X2: '); 

    readln(X2); writeln(X2:5:2);

    write('Величина изменения аргумента H: '); 

    readln(H); writeln(H:5:2);

    write('Количество суммируемых значений ряда N: '); 

    readln(N); writeln(N:3);

    X:=X1; writeln('Таблица значений');

    if (X2<=X1)or(X2-X1<H) then

        writeln('Данные не корректны')

    else

    begin

        while X2>X-H do

        begin

            writeln(X:5:2,' ',fs(X,N):9:7,' ',f(X):9:7);

            X:=X+H;

        end;

    end;

end.

STDIN

0.5

0.7

0.05

5

ЛР11 Программирование (2.3 В21) - II

LabWork11

II. Алгоритм

ЛР11 Программирование (2.3 В21) - I

LabWork11

I. Внешняя спецификация

1. Условие задачи

Составить программу для вычисления таблицы значений суммы ряда (см. задание 1.5), а также соответствующей функции (для контроля) для Х, изменяющегося от Хнач до Хкон с шагом Н. Для проверки правильности программы задать Хнач=0.5, Хкон=0.7, Н=0.05.

2. Состав данных

Тип	Имя	Смысл	Структура
Исходные данные
вещественный	Х1	начальное значение аргумента X	простая переменная
вещественный	Х2	конечное значение аргумента X	простая переменная
вещественный	Н	изменение значения аргумента	простая переменная
целый	N	количество суммируемых значений ряда	простая переменная
Выходные данные
вещественный	f(Х)	значение контрольной функции для аргумента Х	функция
вещественный	fs(X,N)	значение суммы ряда из N элементов для аргумента Х	функция
вещественный	X	значение аргумента	простая переменная
Промежуточные данные
целый	i	текущее значение номера элемента ряда	простая переменная

3. Форма ввода

1 5 <Х1>

1 5 <Х2>

1 5 <Н>

1 3 <N>

4. Выходная форма

1 5 <Х1>
1 5 <Х2>
1 5 <Н>
1 3 <N>
1 5 <Х>	1 9 <fs(X,N)>	1 9 <f(Х)>

5. / 6. Проработка фрагментов программы

if (X2<=X1)or(X2-X1<H) then

    writeln('Данные не корректны')

else

begin

…

end;

Фрагмент программы проверяет, не превышает ли начальное значение аргумента его конечное значение и не меньше ли разность конечного и начального значений, чем величина изменения аргумента.   

7. Аномалии

Если начальное значение аргумента больше конечного или разность конечного и начального значений меньше заданной величины изменения аргумента, то данные заданы некорректно, программа выводит соответствующее сообщение. 

Ошибки программы возможны и при некорректном вводе значений пользователем. Сообщение в таких случаях выдает компилятор.

8. Тесты

1) с положительным результатом

0.5

0.7

0.05

5

2) с отрицательным результатом

0.9

0.7

0.01

20

ЛР10 Программирование (1.7 В21) - IV

LabWork10
📑 IT Online Mini Campus. Task 1.7

IV. Программа SageMath (Python)

E=10^(-4); A,B=E,2-E;

def find_root_div2(f,a,b,e,var):

    pretty_print(html(latex(f)))

    if sign(f(a))==sign(f(b)):

        s='It is not possible to use '

        s+='this decision method for the segment'

        print(s)

    else:

        print('Iteration steps'); t=[['f(a)','f((a+b)/2)','f(b)']]

        while b-a>=e:            

            ab=a+(b-a)/2; t+=[[f(a).n(),f(ab).n(),f(b).n()]]

            if sign(f(a))!=sign(f(ab)):

                if f(ab)==0: break 

                b=ab

            else: a=ab

        show(table(t))

        print('var %d f(x)=0 =>\nprogram answer: x≈%.10f'%(var,ab))

        print('SageMath answer: x≈%.10f'%find_root(f21(x),0,2))

f21(x)=log(20/sqrt(.009))-1.5*(exp(x/3)+exp(-x/3))-x

find_root_div2(f21,A,B,E,21)

ЛР10 Программирование (1.7 В21) - III

LabWork10
📑 Compile Pascal Online

III. Программа Pascal

Program Lab10;

var A,B,E,X: real;

function f(X:real): real;

begin

    f:=ln(20/sqrt(0.009))-1.5*(exp(X/3)+exp(-X/3))-X;

end;

begin

    writeln('Лаб.10':38);

    write('Начало отрезка A: '); 

    readln(A); writeln(A:5:2);

    write('Конец отрезка B: '); 

    readln(B); writeln(B:5:2);

    write('Минимальная длина отрезка E: '); 

    readln(E); writeln(E:5:4);

    writeln('Шаги итерации');

    if ((f(A)>=0) and (f(B)>=0)) or ((f(A)<0) and (f(B)<0)) then

        writeln('Невозможно найти корень уравнения указанным методом')

    else

    begin

        while B-A>=E do

        begin

            X:=A+(B-A)/2;

            writeln(f(A):7:5,' ',f(X):7:5,' ',f(B):7:5);

            if f(X)=0 then break;

            if ((f(A)>0) and (f(X)>0)) or ((f(A)<0) and (f(X)<0)) then

                A:=X

            else B:=X;

        end;

        writeln('Корень уравнения: ',X:7:5);

    end;

end.

STDIN

0

2

0.0001