ЛР2 Программирование (1.3.1 В21) - I

LabWork2

I. Внешняя спецификация

1. Условие задачи

Тело С, покоящееся на расстоянии R м от тела В (ниже и левее последнего), начинает движение по горизонтальной прямой вправо, а тело В остается неподвижным. Расстояние между телами сокращается до Т м (когда тело С проходит под телом В), а затем опять начинает увеличиваться. Вычислить расстояние между телами через 1, 2, …, N с после начала движения тела С, если его ускорение равно А.

D[i]:=abs(sqrt(T*T+exp(2*ln(0.5*A*i*i-sqrt(R*R-T*T)))))

2. Состав данных

Тип	Имя	Смысл	Структура
Исходные данные
вещественный	A	ускорение тела С	простая переменная
вещественный	R	расстояние от тела С до тела В в начальный момент времени	простая переменная
вещественный	Т	минимальное расстояние от тела С до тела В	простая переменная
целый	N	количество значений величины “время”	простая переменная
Выходные данные
вещественный	D	расстояние между телами С и В через 1, 2, …, N с после начала движения тела С	одномерный массив
Промежуточные данные
целый	i	номер вычисляемого значения функции расстояния и одновременно время с момента начала движения в секундах	простая переменная

3. Форма ввода

1 3 <N>

1 5 <A>

1 5 <R>

1 5 <T>

4. Выходная форма

1 3 <N>
1 5 <A>
1 5 <R>
1 5 <T>
1 3 <i>	1 7 <D[1]>
...	...
1 3 <i>	1 7 <D[N]>

5. / 6. 

Вычисления производятся после проверки условий:

1) A>0 (тело движется только в одном направлении);

2) R>=T (расстояние между телами не может быть меньше Т).

7. Аномалии

1) A<=0;

2) R<T.

8. Тесты

1) с отрицательным результатом ⇒

10

-3.1

15.6

12.1

5

2.7

5.9

24.1

2) с положительным результатом ⇒

7

3.2

23.1

9.4

ЛР1 Программирование (1.1-1.2 В21) - IV

LabWork1
📑 IT Online Mini Campus. Task 1.1. Task 1.2

IV. Программа  SageMath (Python)

var('x'); A,B,N=.55,1,10; X1,X2=1000,6000

def F(f,x,a,b): 

    try: return round(f(x),4)

    except: return NaN

    if a>=b: return NaN

def create_table(f,a,b,n):

    d=(b-a)/(n-1); x0=randint(X1,X2)*.1^4    

    t=[[round(x,4),F(f,x,a,b)] for x in srange(a,b+d,d)]

    pretty_print(html(latex(f)))

    pretty_print(html('x=%.4f ↦ f(x)=%s'%(x0,F(f,x0,a,b))))

    show(table([['x','f(x)']]+t))

    return t

def create_plottable(f,a,b,n): 

    t=create_table(f,a,b,n)

    list_plot(t).show(gridlines=True,figsize=4)

f21(x)=(sin(x*pi/2)+x^(1/5))/(sqrt(abs(cos(pi*x)+1))*exp(sqrt(x)))

create_plottable(f21,A,B,N)

import sympy; from sympy import *

sympy.init_printing(use_unicode=True)

x=Symbol('x')

y=(sin(x*pi/2.)+x^(1/5.))/(sqrt(abs(cos(pi*x)+1.))*exp(1.)^sqrt(x));

a,b,n=.55,1,10; d=(b-a)/(n-1)

print('x   -> f(x)'); print(15*'-')

for t in range(n):

    x0=a+t*d

    if cos(pi*x0)!=-1 and x0>0 and a<b:

        pprint('%.2f, %.4f'%(x0,y.evalf(subs={x:x0}))); print(15*'-')

    else:

        pprint('%.2f, %s'%(x0,'NaN'))

plot(y,(x,.55,1),ylim=(0,30));

ЛР1 Программирование (1.2 В21) - III

LabWork1
📑 Compile Pascal Online
Для проверки текст программы копируется в main.pas, 
данные (каждое число на новой строке) - в STDIN.

III. Программа Pascal

Program Lab1;

var N,i: integer;

    A,B,X,Y,d: real;

begin

    writeln('Лаб.1':38);

    writeln('Количество значений функции N: '); 

    readln(N); writeln(N:3);

    writeln('Нижняя границ отрезка A: '); 

    readln(A); writeln(A:5:2);

    writeln('Верхняя границ отрезка B: '); 

    readln(B); writeln(B:5:2);

    i:=1; X:=A; d:=(B-A)/(N-1);

    writeln('Таблица значений аргумента и функции');

    while i<N+1 do

    begin

        write(i:3,' '); write(X:5:2,' ');

        if ((X<0) or (cos(Pi*X)=-1) or (A>=B)) then

            writeln(' NaN')

        else

        begin

            Y:=(sin(Pi*X/2)+exp(ln(X)/5))/(sqrt(abs(cos(Pi*X)+1))*exp(sqrt(X)));

            writeln(Y:5:2);

        end;

        i:=i+1; X:=X+d;

    end;

end.

STDIN

10

1.4

2.9

ЛР1 Программирование (1.2 В21) - II

 LabWork1

II. Алгоритм

ЛР1 Программирование (1.2 В21) - I

LabWork1

I. Внешняя спецификация

1. Условие задачи

Вычислить таблицу значений функции f(x) для N значений аргумента X, равномерно распределенных на отрезке [A,B]. 

Для проверки программы задать N=10; A=0.55; B=1.

2. Состав данных

Тип	Имя	Смысл	Структура
Исходные данные
вещественный	A	нижняя граница заданного отрезка	простая переменная
вещественный	B	верхняя граница заданного отрезка	простая переменная
целый	N	количество значений на заданном отрезке	простая переменная
Выходные данные
вещественный	Y	значение функции	простая переменная
вещественный	X	значение аргумента	простая переменная
Промежуточные данные
вещественный	d	величина изменения значения аргумента	простая переменная
целый	i	номер вычисляемого значения функции	простая переменная

3. Форма ввода

1 3 <N>

1 5 <A>

1 5 <B>

4. Выходная форма

1 3 <N>
1 5 <A>
1 5 <B>
1 3 <i>	1 5 <X>	1 5 <Y>
...
1 3 <i>	1 5 <X>	1 5 <Y>

5. / 6. Проработка фрагментов программы

Вычисления производятся после проверки 3-х условий:

1) Х≥0

2) cos(𝞹X)+1≠0

  X≠2*n+1, ⟇n∈N

3) B>A

Дополнительный блок проверки:

7. Аномалии

1) Х<0

2) mod(Х,2)=1

3) A≥B

8. Тесты

1) с отрицательным результатом ⇒

12

2

0 

10

0.55

1

5

-3

2

2) с положительным результатом ⇒

10

1.4

2.9